Invecchiamento dei componenti elettronici: gli effetti dell'invecchiamento dei resistori e dell'Op

In precedenza, abbiamo discusso il metodo di invecchiamento accelerato ad alta temperatura per valutare la stabilità a lungo termine dei componenti elettronici utilizzando durate di prova relativamente più brevi.

In questo articolo continueremo questa discussione e daremo uno sguardo al comportamento di invecchiamento di resistori e amplificatori.

Per cominciare, ricordiamo che il valore di un resistore cambia nel tempo. In molti circuiti è richiesto solo un livello minimo di precisione e l'invecchiamento del resistore potrebbe non rappresentare un problema serio. Tuttavia, alcune applicazioni di precisione richiedono resistori con una deriva a lungo termine pari a poche parti per milione nell'arco della durata specificata. Pertanto, è importante sviluppare modelli di previsione dell'invecchiamento con sufficiente precisione per garantire che i resistori di precisione utilizzati mantengano la precisione specificata per l'intera vita del sistema. Una società, Vishay, suggerisce di utilizzare la seguente equazione (Equazione 1) per calcolare la variazione a lungo termine di un resistore a film sottile:

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j}) = 2^{\frac{\theta_{j}-\theta_{0}}{30\,K}}\,\ volte \sqrt[3]{\frac{t}{t_{0}}}\times\,\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

Dove:

$$\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

È la deriva di riferimento del resistore al tempo di riferimento $$t_{0}$$ e alla temperatura $$\theta_{0}$$.

Mentre:

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j})$$

È il valore di deriva dopo il tempo di funzionamento desiderato del resistore, t, alla temperatura $$\theta_{j}$$.

L'equazione 1 mostra che l'aumento della temperatura operativa del resistore di 30 °K aumenta la sua deriva a lungo termine di un fattore 2. Inoltre, la deriva aumenta con la radice cubica del tempo di funzionamento. Ad esempio, se la deriva su 1000 ore del resistore a 125 °C è inferiore allo 0,25%, la resistenza avrà una deriva dopo 8000 ore di funzionamento alla stessa temperatura $$(\theta_{j}=\theta_{0})$ $ è stimato da:

$$\frac{\Delta R}{R}(t= 8000\,h) = \sqrt[3]{\frac{8000}{1000}} \times\frac{\Delta R}{R}(t =1000\,h)\leq 2\volte 0,25\% = 0,5\%$$

Nell'Equazione 1, il termine che tiene conto della dipendenza dalla temperatura deriva dalla legge tariffaria di Arrhenius che viene ripetuta anche di seguito come Equazione 2:

$$Processo \text{ } Velocità\text{ }(PR) = Ae^{-\frac{E_a}{K_BT}}$$

Questa equazione specifica come cambia la velocità di una reazione con la temperatura in Kelvin (T). Secondo Vishay, il processo di invecchiamento sia dei resistori a film sottile che a quelli a lamina obbedisce all'equazione di Arrhenius. La Figura 1 mostra i dati di invecchiamento di resistori a lamina identici a temperature diverse.

In questa figura, il logaritmo naturale della deviazione standard della distribuzione della deriva dei resistori (Ln(DSD)) viene tracciato rispetto a $$\frac{1000}{T}$$.

Si noti che è possibile adattare una linea retta a questi punti dati. Ciò è coerente con l’equazione di Arrhenius, che può essere espressa come:

$$Ln(PR)=Ln(A)-\frac{E_a}{k_B}\times \frac{1}{T}$$

Questa equazione mostra che il grafico di Ln(PR)rispetto a $$\frac{1}{T}$$ è una linea retta quando una reazione obbedisce all'equazione di Arrhenius.

Poiché questa relazione vale per i punti dati nella Figura 1, possiamo concludere che il processo di invecchiamento di questi resistori obbedisce alla legge di Arrhenius.

In base all'equazione 1, mantenere il resistore a una temperatura più bassa può ridurne la deriva nel tempo. La domanda rimanente è: come possiamo mantenere la resistenza più fredda?

I termini θ nell'Equazione 1 si riferiscono alla temperatura del resistore piuttosto che alla temperatura ambiente. La temperatura del resistore (θ Resistore) può essere stimata mediante la seguente equazione:

$$\theta_{Resistenza}=\theta_{A}+P\times R_{th}$$

Dove:

Questa equazione mostra che, oltre alla temperatura ambiente, il calore dissipato nel resistore e il valore della resistenza termica possono influenzare la temperatura del resistore. Affinché il resistore funzioni a una temperatura inferiore, se possibile, possiamo limitare la potenza dissipata nel resistore. Inoltre, modificando le caratteristiche della scheda PC, come la densità delle tracce e il numero dei piani di alimentazione/massa, è possibile modificare il valore della resistenza termica effettiva del sistema. Questo cambiamento è dovuto al fatto che la scheda PC funge da dissipatore di calore saldato al resistore. Un dissipatore di calore più efficiente può migliorare il trasferimento di calore e mantenere più freddi i componenti del circuito, compresi i resistori di precisione.